Der junge Heinrich ging ab seinem 5. Lebensjahr in Lateinschulen in Bremgarten und Emmerich (in Norddeutschland, an der holländischen Grenze) und studierte dann in Köln, wo er 1522 das Magister-Examen machte.
Seit 1523 war der junge Bullinger mit Zwingli bekannt. Beide kamen sich theologisch und menschlich immer näher, wobei Bullinger sehr wohl seine eigenständige, systematisch begründete Denkweise behielt. Das hinderte ihn, den auf Ausgleich und Verständigung Bedachten, jedoch nicht, die Täuferbewegung ebenso rigoros zu bekämpfen, wie Zwingli und Luther es taten.
Als der Vater Bullinger 1529 seines reformierten Bekenntnisses wegen (im gleichen Jahr hatte er sein Konkubinat durch die Eheschliessung legalisiert) abgesetzt wurde, wählten die Bürger seinen Sohn Heinrich zum Pfarrer und gingen zur Reformation über.
Ebenfalls 1529 heiratete Heinrich die ehemalige Oetenbach-Nonne Anna Adlischwyler, mit der er im Lauf der Zeit elf Kinder hatte. Alle Söhne wurden Pfarrer.
1564/5 verlor Bullinger in der Pest, die er selbst überlebte, seine Frau und drei Töchter.
Er selbst starb 1575 und wurde im Grossmünster-Kreuzgang beigesetzt.
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